5 de Outubro de 2008

Categorias: Curiosidades, Matemática

É impressionante como algumas vezes a matemática apresenta contrastes tão similares aos que enxergamos na vida em sociedade. Vira e mexe aparecem à sua porta funções mal comportadas, equações de humor variável, integrais elitistas e métodos duvidosos.

Esta semana tive contato com o Primeiro Mundo da matemática: o Espaço de Schwartz. Um lugar bucólico e paradisíaco, onde tudo funciona, onde tudo é limitado e converge a zero no infinito, um lugar onde tudo é contínuo e infinitamente diferenciável em todos os pontos. Até lembra a Suíça¹...

Pois é, amigo nerd, este lugar existe e está muito próximo de você, uma simples gaussiana é uma função de Schwartz. Este espaço foi definido por Laurent-Moïse Schwartz e é muito importante pois nele a Transformada de Fourier é bem comportada².

A partir de agora, tudo o que for fazer vou restringir a Schwartz, assim não perco tempo com testes de convergência, de continuidade, de diferenciabilidade, blá blá blá...

A função HTF(x) do Espaço de Schwartz.

1. Com a única diferença de que os suíços, diferentemente dos schwartzianos, não tomam banho todos os dias. Aliás, não creio que seja mera coincidência a semelhança entre os seus nomes: Schwartz e Der Schweiz (nome original do país em alemão)...
2. Oras... assim como TUDO em Schwartz!

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